Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Khánh Hà

Chứng minh rằng tổng n số lẻ bất kỳ liên tiết chia hết cho n. 

Lê Chí Cường
19 tháng 10 2015 lúc 21:12

Tổng của n số lẻ liên tiếp là:

m+(m+2)+(m+4)+…+[m+(n-1).2]       (n số hạng)

=m+m+2+m+4+…+m+(n-1).2

=(m+m+m+…+m)+[2+4+…+(n-1).2]

=m.n+2.(1+2+…+n-1)

=m.n+2.(n-1).(n-1+1):2

=m.n+(n-1).n

=(m+n-1).n chia hết cho n

Vậy tổng của n số lẻ liên tiếp hết cho n

Hoàng Nguyễn Bá
19 tháng 10 2015 lúc 21:18

Tông của n số lẻ liên tiếp là:

1+3+.......+a

Tổng có số số là:

(a-1).2+1=n

suy ra (a-1):2=n-1

suy ra a-1=2.(n-1)

suy ra a-1=2n-2

suy ra a=2n-2+1

suy ra a=2n-1

Tổng của n lẻ liên tiếp là :1+3+......+(2n-1)

=ngoặc vuông (2n-1)+1 ngoặc vuông .n:2

=2n.n:2

=n^2 chia hết cho n

Vậy tổng của n số lẻ liên tiếp chia hết cho n

Thông cảm máy mình bị lỗi nên ko viết được dấu ngoặc vuông .Nhớ tick cho mình với nha! 


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Nguyễn Bá
Xem chi tiết
Hoàng Nguyễn Bá
Xem chi tiết
Đặng Thị Linh Chi
Xem chi tiết
do thi kieu trinh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Linh Chi
Xem chi tiết
Đẹp Trai Nhất Việt Nam
Xem chi tiết
pham khanh hung
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Khôi
Xem chi tiết
le hoang linh
Xem chi tiết