gọi hai phân số đó là a/b và b/a, ta có:
a/b+b/a=aa/ab+bb/ab=aa+bb/ab
nếu a>b thì aa>ab=> aa/ab>1 => aa+bb/ab>2
nếu b>a thì tương tự....
ý kiến riêng ko chắc đúng nha!
a càng lớn hơn b thì a/b càng lớn và b/a nhỏ nhưng tổng lớn hơn 2
a lớn hơn b một đơn vị thì a/b ko lơn lắm và b/a ko bé lắm và tông cũng bằng 2
Cho p/s dương đó là a/b và phân số nghịch đảo của nó là b/a (a, b thuộc *N) Ta có:
a/b=a.a/b.a
b/a=b.b/a.b
a/b+b/a=a.a+b.b/a.b
Ta xét trường hợp nhỏ nhất của a và b là 1 :
=1.1+1.1/1.1=1+1/1=2
Vậy với a và b nhỏ nhất ta có tổng của p/s dương đó với p/s nghịch đảo của nó bằng 2
Kết luận: với mọi p/s dương có tử và mẫu lớn hơn 0 đều có tổng nghịch đảo của chúng lớn hơn hoặc bằng 2
Chúc bạn học tốt nha, kết bạn với mình nha
