Question

Chứng minh rằng tổng các bình phương hai số lẻ liên tiếp không thể là số chính phương.

 

Answer 1

đây là câu hỏi trong chuyên đề SCP ở HỌC BÀI mà

Answer 2

Vì a và b là số lẻ nên a = 2k + 1, b= 2m + 1 (Với k, m ∈ N)
=> a² + b² = (2k + 1)² + (2m + 1)²
= 4k² + 4k + 1 + 4m² + 4m + 1
= 4(k² + k + m² + m) + 2
=> a² + b² không thể là số chính phương

K nhak ^_^ ^_^ ^_^