Ta thấy 2 số tự nhiên liên tiếp thì có 1 số là số chẵn mà số chắn thì chi hết cho 2 => tích của 2 số tự nhiên liên tiếp cũng chia hết cho 2
Ta thấy 2 số tự nhiên liên tiếp có dạng tổng quát là: n ; n+1 \(n\in N\)
Tích của chúng là: n x n+1 = n x ( 1+1) = n x 2
Vì 2 \(⋮\) 2 \(\Rightarrow\) n x 2 \(⋮\) 2 hay tích của 2 số tự nhiên liên tiếp \(⋮\) cho 2
Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là a và a+1
Theo đề bài ta có:
\(a\left(a+1\right)\)
\(=a^2+a\)
Xét : a lẻ:
\(\Rightarrow a^2\) cũng luôn luôn lẻ.
\(\Rightarrow a^2+a=\) lẻ +lẻ= chẵn \(⋮2\)
Xét: a chẵn:
\(a^2\) luôn luôn chẵn
\(\Rightarrow a^2+a\)= chẵn+chẵn \(⋮2\)
\(\Rightarrow a\left(a+1\right)⋮2\rightarrowđpcm\)
Dễ ẹt ( Cái này mà phải làm phép rính là mệt )
Cứ 2 số tự nhiên liên tiếp thì chắc chắn ( phải nói là rất mới đúng ) sẽ có 1 số chẵn chia hết cho 2 nên tích của nó chia hêt cho 2
Hok tốt!
Cách làm khác nè bn:
Ta thấy tích của 2 số tự nhiên liên tiếp có dạng tổng quát là: n; n+1 \(\left(n\in N\right)\)
\(\Rightarrow\)Tích của chúng là: n x (n+1)
+ TH1: n chẵn \(\Rightarrow\) n \(⋮\) 2 \(\Rightarrow\) n x (n+1) \(⋮\) 2 (1)
+ TH2: n lẻ \(\Rightarrow\) n+1 chẵn \(\Rightarrow\) n x (n+1) \(⋮\) 2 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) n x (n+1) \(⋮\) 2 với mọi \(n\in N\)
Vậy tích của hai stn liên tiếp \(⋮\) 2
CHúc bn hok tốt!!!!! 
