Câu 1:
1. Tìm số tự nhiên n biết rằng 326chia n dư 11, còn 553 chia cho n dư 13
2. Ba lớp 7A, 7B, 7C có tổng số 123 học sinh. Số học sinh lớp 7A bằng 1/2 số học sinh của hai lớp 7B và 7C. Lớp 7B ít hơn lớp 7C là 2 học sinh. Tính số học sinh mỗi lớp
Câu 2:
1) Tính tổng 10/56 + 10/140 + 10/260 + ... + 10/1400
2) Chứng minh rằng hai số tự nhiên liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau
1)
Ta có : 326: n dư 11 => 326- 11= 315sẽ chia hết cho n (n >11)
553: n dư 13 => 553- 13= 540 sẽ chia hết cho n ( n> 13)
=> n \(\in\) ƯC (315; 540)
Ta có: 315= 32 x 5x 7
540= 22 x 33 x5
=> UCLN ( 315; 540) = 32 x5 =45
=> n thuộc Ư( 45)= { 1;3;5;9;15;45}
Mà n> 13=> n thuộc { 15; 45 }
Câu 2:
(1 )
\(S=\frac{10}{56}+\frac{10}{140}+\frac{10}{260}+...+\frac{10}{1400}\)
\(\Rightarrow S=\frac{5}{28}+\frac{5}{70}+\frac{5}{130}+...+\frac{5}{700}\)
\(\Rightarrow\frac{3.S}{5}=\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+...+\frac{3}{25.28}\)
\(\Rightarrow\frac{3.S}{5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{28}=\frac{3}{14}\)
\(\Rightarrow S=\frac{5}{14}\)
Vậy S= \(\frac{5}{14}\)
Câu 2:
(2 )
Gọi 2 só tự nhiên liên tiếp là n và n+1
Gọi ƯC( n; n+1)= d
Từ (1) và (2) ta có: (n+1) -n chia hết cho d.
=> 1 chia hết cho d => d= 1
Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp sẽ nguyên tố cùng nhau.
Đề như vậy pải k Joker
Ba khối lớp 6, 7, 8 có 960 học sinh. Số học sinh khối 7 chiếm 43,75% tổng số.
a) Tính số học sinh khối 7.
b) Tính tỉ số phần trăm của học sinh khối 8 và khối 6. Biết số học sinh khối 6 nhiều hơn khối 8 là 140 học sinh.
Giải
a) Số học sinh khối 7 là:
43,75% . 960 = 420 (học sinh )
Vậy số học sinh khối 7 là 420 hs
b) Số học sinh khối 8 và khối 6 là:
960- 420 = 540( học sinh)
Số học sinh khối 8 là: ( 540- 140) :2= 200 (học sinh)
Số học sinh khôi 6 là: 540 - 200= 340 ( học sinh)
Vì số học sinh lớp 7a bằng 1/2 số học sinh lớp 7b và 7c
=> số học sinh lớp 7a bằng 1/3 số học sinh cả lớp
=> số học sinh lớp 7a là: 123 : 3 = 41 ( học sinh )
=> số học sinh lớp 7b và 7c là: 41.2 = 82 ( học sinh )
=> số học sinh lớp 7b là: ( 82-2 ) :2 = 40 ( học sinh )
=> số học sinh lớp 7c là: 82 - 40 = 42 ( học sinh )
Vậy...
Câu 1: (2) Tôi k bjt lm, thành thật xin lỗi.
