Question

chứng minh rằng: \(\sqrt{\frac{1+sin\alpha}{1-sin\alpha}}-\sqrt{\frac{1-sin\alpha}{1+sin\alpha}}=2tan\alpha\) với \(0^o< \alpha< 90^o\)

Answer 1

Đợi mình 2 tháng nữa làm cho

Answer 2

\(\sqrt{\frac{1+\sin}{1-\sin}}-\sqrt{\frac{1-\sin}{1+\sin}}\)

\(=\sqrt{\frac{1-\sin^2}{\left(1-\sin\right)^2}}-\sqrt{\frac{1-\sin^2}{\left(1+\sin\right)^2}}\)

\(=\sqrt{\frac{\cos^2}{\left(1-\sin\right)^2}}-\sqrt{\frac{\cos^2}{\left(1+\sin\right)^2}}\)

\(=\frac{\cos}{1-\sin}-\frac{\cos}{1+\sin}=\cos.\left(\frac{1}{1-\sin}-\frac{1}{1+\sin}\right)\)

\(=\cos.\frac{2\sin}{1-\sin^2}=\frac{2\sin\cos}{\cos^2}=\frac{2\sin}{\cos}=2\tan\)

Answer 3

xem quá thôi cái này vượt quá xa (có phải toán lớp 9 đâu), không dám động vào