Question

Chứng minh rằng: \(\sqrt[3]{\sqrt{\frac{2303}{27}+6}}-\sqrt[3]{\sqrt{\frac{2303}{27}-6}}\)6 là các số nguyên

Answer 1

Bạn không sửa thì m sửa.

Sửa đề: \(P=\sqrt[3]{\sqrt{\frac{2303}{27}}+6}-\sqrt[3]{\sqrt{\frac{2303}{27}}-6}\)

\(P^3=\sqrt{\frac{2303}{27}}+6-\left(\sqrt{\frac{2303}{27}}-6\right)-\frac{3.11.P}{3}\)

\(\Leftrightarrow P^3=12-11P\)

\(\Leftrightarrow P^3+11P-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(P-1\right)\left(P^2+P+12\right)=0\)

Vì \(P^2+P+12>0\) nên ta có

\(P=1\)

Answer 2

Đề bạn chép sai rồi. Sửa lại đi b

Answer 3

theo tớ là cậu chép sai đề rồi cậu chép lại đi