Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm :
- Xét hàm số: f ( x ) = 2 x 3 - 5 x 2 + x + 1 là hàm đa thức.
⇒ Hàm số f liên tục trên R.
- Ta có:
có ít nhất một nghiệm c1 ∈ (0;1).
có ít nhất một nghiệm c2 ∈ (2;3).
- Mà c ≠ c 2 nên PT f(x) = 0 có ít nhất 2 nghiệm.
Chứng minh phương trình sau có ít nhất 2 nghiệm phân biệt Với mọi m thuộc R. đặt f(x)=X^4+(m-2)x^3+x^3+(3m+1)x-4m-2016=0
Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất một nghiệm: sin x = x – 1 .
Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm: a)x^5 - 3x+3=0 b)x^5+x-1=0 c)x^4+x^3-3x^2+x+1=0
chứng minh rằng phương trình (m^2 +8)x^5 - x^2 - 2 =0 luôn có 1 ít nhất 1 nghiệm
x^2 - 6x + 5
lim ___________________________
x-> 5 căn (4+x) - 3
chứng minh phương trình
a) \(x^3+x-1=0\) có nghiệm
b) \(4x^4+2x^2-x-3=0\) có ít nhất 2 nghiệm thuộc khoảng (-1:1)
Chứng minh rằng với mọi số thực a, b, c phương trình: ( x – a ) . ( x - b ) + ( x - b ) . ( x - c ) + ( x – c ) . ( x - a ) = 0 có ít nhất một nghiệm.
Chứng minh rằng phương trình: 2 x 3 – 6 x + 1 = 0 có ít nhất hai nghiệm
Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi tham số $m$:
$m{{\left( x+1 \right)}^{2}}{{\left( x-2 \right)}^{3}}+\left( x+2 \right)\left( x-3 \right)=0$.
Chứng minh rằng phương trình x 5 – 3 x 4 + 5 x – 2 = 0 có ít nhất ba nghiệm nằm trong khoảng - 2 ; 5
