vì thương của 2 số tự nhiên liên tiếp (ví dụ 11 và 12 khi viết thành phân số là 11/12 hoặc12/11)thì ta luôn được phân số tối giản.cậu có thể lấy nhiều ví dụ hơn nhưng vẫn như thế thôi cái này cô tớ dạy từ năm lớp 4
gọi d là ước chung lơn nhất của 2n+1 và 2n-1.
suy ra 2n+1chia hết cho d; 2n-1 chia hết cho d. > (2n+1)-(2n-1)=2 chia hết cho d.
hay 2 chia hết cho d.
mà 2n+1 và 2n-a lẻ.
suy ra d=1
DPCM
Gọi UCLN của 2n+1 và 2n-1 là a
Ta có: 2n+1 và 2n-1 là 2 số lẻ liên tiếp( Vì 2n luôn luôn là số chẵn nên trừ hay cộng thêm 1 sẽ là số lẻ)
Mà 2 số lẻ liên tiếp có UCLN là 1. Suy ra a=1
Vậy phân số 2n+1/2n-1 là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n.
gọi UCLN của 2n + 1 và 2n - 1 là a
ta có
2n + 1 và 2n - 1 là 2 số lẻ liên tiếp
mà 2 số lẻ liên tiếp có UCLN là 1
suy ra a = 1
vậy P/s 2n + 1/2n là p/s tối giản với mọi số tự nhiên n
