Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình :
\(\frac{1}{4}.x^2=x-1\)
<=> x2 = 4x - 4
<=> x2 - 4x + 4 = 0 <=> (x - 2)2 = 0 <=> x - 2= 0 <=> x = 2
=> y = 2-1 = 1
Vậy (P) cắt (d) tại 1 điểm duy nhất là (2;1)
=> đpcm
chứng minh rằng đường thẳng y=2x+1 tiếp xúc với parabol y=-x^2 .Tìm tọa độ tiếp điểm và vẽ đồ thị hai hàm số
a) Vẽ đồ thị Parabol (P) của hàm số y=\(-\frac{x^2}{4}\) và đường thẳng (D): y=x+1 tren cùng một hệ trục tọa độ
b) Chứng tỏ bằng phép toán (P) và (D) tiếp xúc với nhau tại một điểm. Tìm tọa độ tiếp điểm này
cho (p):y=x2 và hai đừng thẳng a,b có pt lần lượt : y=2x-5 y=2x+m
a,chứng tỏ rằng đường thẳng a ko căt p
b, tìm m để đường thẳng b tiếp xúc nới p,với m tìm được hãy:
+ chứng minh các đường thẳng a,b song song với nhau.
+ tìm tọa độ tiếp điểm a của p với b.
+ lập pt đường thẳng d đi qua a và có hệ số góc bằng -1/2.tìm tọa độ giao điểm của a và d.
cho (P) : y = - x2 và (d) ; y = mx -1
1/ chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm A và B
2/ Tìm trên đường thẳng (t) ; y = 1 một điểm M sao cho MA vuông góc MB và MA tiếp xúc với (P)
1/ Cho HPT \(\hept{\begin{cases}x-my=2\\mx+2y=1\end{cases}}\)
Chứng minh HPT luôn có nghiệm duy nhất (x:y) với mị tham số m. Tìm m để nghiệm (x;y) thoả mãn 3x + 2y -1\(\ge0\)
2/ Cho đường thẳng d: y=mx-m+1 và parabol (P) : y=\(^{x^2}\)
a/ Chứng minh d và (P) luôn có điểm chung với mọi m. Với giá trị nào của m thì d và (P) tiếp xúc nhau? Khi đó tìm toạ độ tiếp điểm
b/ Gọi x1,x2 là hoành độ giao điểm của d và (P). Tìm GTLN VÀ GTNN của biểu thức \(A=\frac{2x_1x_2+3}{x^2_1+x^2_2+2x_1x_2+2}\)
Cho parabol (P) : y = \(\dfrac{1}{2}x^2\) và đường thẳng d:y=-x+m
a. Tìm m để ̣(d) tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm
Giải giúp mình ý d với!
Cho (P): y=-x2
a, CMR (d1): y=2x+1 tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm
b, Xác định tiếp tuyến (d2) của (P) sao cho d1 vuông góc với d2
c, Tìm tọa độ giao điểm của d1 và d2
d, CMR giao điểm của d1 và d2 luôn nằm trên một đường thẳng song song với trục hoành.
Cho parabol (P) : y = \(\dfrac{1}{2}x^2\)và đường thẳng d:y=-x+m
a. Tìm m để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm
cho parabol (P):y=x2và đường thẳng (D):y=mx-m+1
a, CMR (D) và (P) luôn cóđiểm chung với mọi giá trị của m
b,với giá trị nào của m thì (D) và (P) tiếp xúc với nhau
c,vẽ trên cùng 1 hệ trục tọa độ đồ thị của hai hàm số tìm được ở câu b,
