Các câu hỏi tương tự
1.Cho biểu thức f(x)(x2-4)(-x2+3x-2).Ta có:A.fleft(xright)0Leftrightarroworbr{begin{cases}x -2x2end{cases}}B.fleft(xright) 0Leftrightarroworbr{begin{cases}x -2x1end{cases}}C.fleft(xright)0Leftrightarrow1 x 2D.fleft(xright) 0Leftrightarrow-2 x 2
Đọc tiếp
1.Cho biểu thức f(x)=(x2-4)(-x2+3x-2).Ta có:
\(A.f\left(x\right)>0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< -2\\x>2\end{cases}}\)
\(B.f\left(x\right)< 0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< -2\\x>1\end{cases}}\)
\(C.f\left(x\right)>0\Leftrightarrow1< x< 2\)
\(D.f\left(x\right)< 0\Leftrightarrow-2< x< 2\)
Cho 4 điểm A,B,C,D phân biệt .CMR \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\) \(\Leftrightarrow\)Trung điểm các đoạn AD và BC trùng nhau
Cho M nằm trong \(\Delta ABC\).Cm: M là trọng tâm \(\Leftrightarrow\) \(^{a^2.\overrightarrow{MH}+b^2.\overrightarrow{MI}+c^2.\overrightarrow{MK}=\overrightarrow{0}}\)
@Lia - Maths is fun !Let:a,b,cge0text{ }such:a+b+c3.Foundtext{ }maxtext{ }andtext{ }mintext{ }Asqrt{x+3}+sqrt{y+3}+sqrt{z+3} My solution !*Found maxUsing Bunhiacopxki we haveA^2leleft(a+3+b+3+c+3right)left(1+1+1right)...36Rightarrow Ale6left(Because:text{ }text{ }Age0text{ }sotext{ }Atext{ }canttext{ } 0text{ }right)A_{max}6text{ }Leftrightarrow abc1*Found minWe have extra inequality sqrt{x+z}+sqrt{y+z}gesqrt{z}+sqrt{x+y+z}left(x;y;zge0right)(1)Prove : l...
Đọc tiếp
@Lia - Maths is fun !
\(Let:a,b,c\ge0\text{ }such:a+b+c=3.Found\text{ }max\text{ }and\text{ }min\text{ }A=\sqrt{x+3}+\sqrt{y+3}+\sqrt{z+3}\)
My solution !
*Found max
Using Bunhiacopxki we have
\(A^2\le\left(a+3+b+3+c+3\right)\left(1+1+1\right)=...=36\)
\(\Rightarrow A\le6\left(Because\:\text{ }\text{ }A\ge0\text{ }so\text{ }A\text{ }can't\text{ }< 0\text{ }\right)\)
\(A_{max}=6\text{ }\Leftrightarrow a=b=c=1\)
*Found min
We have extra inequality \(\sqrt{x+z}+\sqrt{y+z}\ge\sqrt{z}+\sqrt{x+y+z}\left(x;y;z\ge0\right)\)(1)
Prove : \(\left(1\right)\Leftrightarrow x+y+2z+2\sqrt{\left(x+z\right)\left(y+z\right)}\ge z+x+y+z+2\sqrt{z\left(x+y+z\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{xy+xz+yz+z^2}\ge\sqrt{xz+yz+z^2}\)
\(\Leftrightarrow xy+xz+yz+z^2\ge xz+yz+z^2\)
\(\Leftrightarrow xy\ge0\left(True!\right)\)
Using (1) we have
\(A=\sqrt{a+3}+\sqrt{b+3}+\sqrt{c+3}\ge\sqrt{3}+\sqrt{a+b+3}+\sqrt{c+3}\)
\(=\sqrt{3}+\sqrt{3}+\sqrt{a+b+c}\)
\(=3\sqrt{3}\)
\(A_{min}=3\sqrt{3}\text{ }when\text{ }\hept{\begin{cases}a=b=\frac{3}{2}\\c=0\end{cases}}\)
(In here I using when because there are many other a,b,c such a = 0 ; b = c = 3/2)
The problem is done !
\(8x^2-5x-22=\left(ax+11\right)\left(bx-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(8x+11\right)\left(x-2\right)=\left(ax+11\right)\left(bx-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=1\end{matrix}\right.\Rightarrow a-b=8-1=7\)
21 tháng 4 2021 lúc 22:40
Cho \(P\left(x\right)=x^{16}+a_{15}x^{15}+a_{14}x^{14}+...+a_1x+a_0\), với \(a_i\in\left\{4,8,12,16\right\},\forall i=\overline{1,15}\). Chứng minh: \(P\left(x\right)+1\) bất khả quy trên Z[x].
Cho \(\Delta ABC.M,N,P\in BC,CA,AB.\)CM: AM,BN,CP đồng quy tại tâm tỉ cự của hệ điểm{A;B;C} với hệ số \(\left\{\alpha,\beta,\gamma\right\}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\alpha+\beta+\gamma\ne0\\\beta\overrightarrow{MB}+\gamma\overrightarrow{MC}=\gamma\overrightarrow{NC}+\alpha\overrightarrow{NA}=\alpha\overrightarrow{PA}+\beta\overrightarrow{PB}=\overrightarrow{0}\end{cases}}\)
18 tháng 4 2023 lúc 21:12
Biết số tự nhiên \(\overline{abcdefghi}\) (có 9 chữ số) có ước nguyên tố lớn hơn 199998. Hỏi phương trình bậc hai \(ax^2+\overline{bcde}x+\overline{fghi}=0\) (ẩn \(x\)) có thể có nghiệm hữu tỉ không?
Cho tam giác ABC đều, cạnh 2√323, trọng tâm G. Độ dài vectơ overline{AB} - overline{GC} là
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC đều, cạnh , trọng tâm G. Độ dài vectơ \(\overline{AB} \) - \(\overline{GC} \) là