Question

Chứng minh rằng n.(n+2013) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n.

Answer 1

Trường hợp 1: n=2k

A=2k(2k+2013) chia hết cho 2

Trường hợp 2: n=2k+1

A=(2k+1)(2k+2014) chia hết cho 2

Answer 2

Cmr:n(n+2013) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n

n(n+2013)

=n^2+n.2013

=n^2+n+2012.n

=n(n+1)+2012.n

Vì n(n+1) chia hết cho 2 và 2012.n chia hết cho 2 nên n(n+2013) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n