Question

Chứng minh rằng : n.(n+1).(n+2).(n+3).(n+4) chia hết cho 5 và cacsố n

Giups minnhf nhé mình cần gấp á

 

Answer 1

Tham khảo:

Ta có 5 số tn liên tiếp là: n;n+1;n+2;n+3;n+4

Nếu n chia hết cho 5 => điều phải chứng minh 
Nếu n chia cho 5 dư 1 => n +(5-1) chia hết cho 5 =>n+4 chia hết cho 5 => điều phải chứng minh 
Nếu n chia cho 5 dư 2 => n +(5-2) chia hết cho 5 =>n+3 chia hết cho 5 => điều phải chứng minh 
Nếu n chia cho 5 dư 3 => n + (5-3) chia hết cho 5 =>n+2 chia hết cho 5 => điều phải chứng minh 
Nếu n chia cho 5 dư 4 => n +(5-4) chia hết cho 5 => n+1 chia hết cho 5 =>điều phải chứng minh 

=>n.(n+1).(n+2).(n+3).(n+4)chia hết cho 5

Answer 2

trong 5 số tự nhiên liên tiếp 

=> có 1 số chia hết cho 5

=> cm