VT=|căn(x-2)+1|+|căn (x-2)-1|
=|căn (x-2)+1|+|1-căn x-2|>=|căn(x-2)+1+1-căn(x-2)|=2
Chứng minh rằng nếu x ≥ 2 thì: \(\sqrt{x-1+2\sqrt{x+2}}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}}\) ≥ 2.
Đang cần gấp lắm r, giúp với.
Chứng minh rằng nếu x ≥ 2 thì:
\(\sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}\) ≥ 2
Chứng minh rằng nếu :\(xy+\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}=1\)thì \(x\sqrt{1+y^2}+y\sqrt{1+x^2}=0\)
giải phương trình
\(\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}-\sqrt{3-x}}=x-\frac{1}{2}\)
\(x+2\sqrt{7-x}=2\sqrt{x-1}+\sqrt{-x^2+8x-7}+1\)
em đang cần gấp ạ
mong mn giúp đỡ
1/ Tìm x, biết:
a) \(\sqrt[3]{2+x}+\sqrt[3]{2-x}=1\)
b) \(2x^3=\left(x-1\right)^3\)
2/ Chứng minh rằng:
\(\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\right)>3^6\)
Giúp mình với nhé, mình thật sự không biết cách làm, mong được mọi người giúp đỡ và cảm ơn, mình sẽ hậu tạ bằng tick!
Cho biểu thức :P= \(\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}}\right).\left(\frac{1-x}{\sqrt{2}}\right)^2\))
a) Rút gọn P.
b) Chứng minh rằng nếu 0<x<1 thì P>0.
c) Tìm giá trị lớn nhất của P.
Cho biểu thức A = \(\left\{\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+2}{x\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right\}:\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)
1. Rút gọn biểu thức
2. Chứng minh rằng 0<A<2
GIÚP MÌNH VỚI Ạ !
xét biểu thức: P=\(\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right).\frac{\left(1-x\right)^2}{2}\)
a) rút gọn P
b) chứng minh rằng nếu 0<x<1 thì P>0
c) tìm giá trị lớn nhất của P
1/ Cho \(x+y+x=\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{xz}\)( x,y,z>0). Chứng minh rằng: x=y=z
2/ Cho hai số thực x,y thỏa mãn: xy=1 và x>y. Chứng minh rằng: \(\frac{x^2+y^2}{x-y}\ge2\sqrt{2}\)
3/ Chứng minh rằng \(a+b\ge2\sqrt{ab}\)
Giúp mình với!
