Question

Chứng minh rằng nếu \(x_1;x_2\)là 2 nghiệm của đa thức \(Q\left(x\right)=ax^2+bx+c\)\(\left(a\ne0\right)\)

\(CMR:\)

\(Q=a\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)\)

Lớp 7 em có từng làm 1 bài này, thấy hay đăng cho mọi người tham khảo =D

XD

Answer 1

Đúng!

Answer 2

very good

Answer 3

Mình làm theo cách lớp 9 :

Áp dụng định lí Vi-et ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}\\x_1.x_2=\frac{c}{a}\end{cases}}\)

Vì a khác 0 nên ta có :  

\(\frac{Q\left(x\right)}{a}=x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}=x^2-\left(x_1+x_2\right).x+x_1.x_2=\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)\)

\(\Rightarrow Q\left(x\right)=a\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)\)

Answer 4

Theo cách lớp 7 được không Ngọc :]