Question

Chứng minh rằng nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)và giả sử các tỉ số đều có nghĩa thì: 

\(\frac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}=\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}\)

Answer 1

Ta có

\(\frac{a}{b}^2=\frac{c}{d}^2=\frac{ac}{bd}\)

=> Tự giải tiếp

Answer 2

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}}\)

Xét vế trái 

\(\frac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}=\frac{7k^2b^2+5k^2bd}{7k^2b^2-5k^2bd}=\frac{k^2b\left(7b+5d\right)}{k^2b\left(7b-5d\right)}=\frac{7b+5d}{7d-5d}\left(1\right)\)

Xét vế phải

\(\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}=\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}=\frac{b\left(7b+5d\right)}{b\left(7b-5d\right)}=\frac{7b+5d}{7d-5d}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) =>Đpcm