Các câu hỏi tương tự
A, cho abc = 1 và a+b+c = 1/a +1/b +1/c. Chứng minh tồn tại một trong 3 số a,b,c bằng 1
B, chứng minh rằng nếu a + b + c = n và 1/a + 1/b + 1/c = 1/n thì tồn tại một trong ba số bằng n
C, chứng minh rằng nếu 3 số a,b,c khác 0 thì thỏa mãn đẳng thức
a2 -- b2 / ab + b2 -- c2 /bc + c2 -- a2/ca =0
thì tồn tại hai số bằng nhau
Chứng minh rằng nếu (a2-bc)(b-abc)=(b2-ac)(a-abc)= các số a,b,c,a-b khác 0 thì \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=a+b+c\)
1.a)Cho các số dương a,b,c có tích bằng 1.Chứng minh rằng (a+1)(b+1)(c+1) lớn hơn hoặc bằng 8.
b)Chocacs số a và b không âm.Chứng minh rằng (a+b)(ab+1) lớn hơn hoặc bằng 4ab.
2.Cho các số dương a,b,c,d có tích bằng 1.Chứng minh rằng a bình +b bình +c bình +d bình +ab+cd lớn hơn hoặc bằng 6.
3.Chứng minh rằng nếu a+b+c>0.abc>0.ab+bc+ca>0 thì a>0,b>0,c>0.
5 tháng 4 2021 lúc 21:52
Chứng minh rằng nếu a,b,c \(\ge\)0 và abc=1 thì
\(\dfrac{1}{2+a}+\dfrac{1}{2+b}+\dfrac{1}{2+c}\le1\)
Thực hiện phép tính (a+b)(a^2+b^2-c^2-ab-bc-ac) và chứng minh rằng nếu a^3+b^3+c^3=3abc thì a=b=c hoặc a+b+c +0
bài 1 Chứng minh rằng
Nếu a,b,c lớn hơn hoặc bằng 0 thì a3+b3+c3 lớn hơn hoặc bằng 3abc
bài 2 chứng minh rằng
Nếu a2+b2+c2=ab+ac+bc thì a=b=c
ai lam dc bai nay k giup minh voi
Bài 4 cho (a2-bc)(b-abc)=(b2-ac)(a-abc); abc khác 0 và a khác b
Chứng minh rằng 1/a + 1/b + 1/c = a+b+c
Chứng minh rằng : Nếu abc=1 thì \(\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ac+c+1}=1\)
Chứng minh
a) Nếu ( a^2+b^2 ) ( x^2+y^2) = ( ax +by ) với x,y khác 0 thì ay = by
b) Nếu ( a+b)^2 = 2 ( a^2+b^2 ) thì a=b
c) Nếu a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc thì a=b=c
giải cách làm giup minh nha ai nhanh minh tick