Áp dụng BĐT Cauchy, ta có:
\(a^4+b^4+c^4+d^4\ge4\sqrt[4]{a^4b^4c^4d^4}=4abcd\)
Dấu = xảy ra khi a=b=c=d
Vậy a=b=c=d
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
a)Chứng minh rằng nếu a^4 +b^4 +c^4 +d^4 =4abcd và a,b,c,d là các số dương thì a =b=c=d
b)Chứng minh rằng nếu m= a+ b +c thì (am+ bc )(bm+ac)(cm+ab)= (a+b)^2 (a+c )^2 (b+c)^2
CHỨNG MINH RẰNG :
Nếu a4 + b4 + c4 + d4 = 4abcd và a , b , c , d là các số dương thì a = b = c = d.
Chứng minh rằng:
Nếu a4 + b4 + c4 + d4 = 4abcd và a , b , c , d là các số dương thì a = b = c = d.
Chứng minh nếu a4+b4+c4+d4=4abcd và a,b,c,d là các số dương thì a=b=c=d
nếu a4 + b4 + c4 + d4 = 4abcd và các số a,b,c,d là các số nguyên dương thì a=b=c=d
các bạn giải gấp giùm mình nhé! Cảm ơn rất nhiều!
1/ Chứng minh rằng: Với a,b,c,d là số dương
Nếu a4 + b4 + c4 + d4 = 4abcd thì a=b=c=d
2/ a2 + b2 + c2 >= ab + bc + ca, với mọi số thực a,b,c
Chứng minh rằng nếu a4 + b4 + c4 + d4 = 4abc và a, b, c, d là các số dương thì a = b = c = d
Cho a, b, c, d là độ dài các cạnh của một tứ giác thỏa mãn điều kiện: \(a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd\)
Chứng minh rằng: a, b, c, d là độ dài các cạnh của một hình thoi
Cho bốn số dương thỏa mãn: a4+b4+c4+d4=4abcd
Chứng minh : a = b = c = d