Question

chứng minh rằng : nếu a và b là 2 số tự nhiên, a chia hết cho b và b chia hết cho a thì a =b

Answer 1

a chia hết cho b nên a = bm (m \(\in\) N*)

b chia hết cho a nên b = am (n \(\in\) N*)

- Nếu a < b thì bm < am \(\Rightarrow\) b < a  do m > 0 (vô lí)

- Nếu a > b thì bm > am \(\Rightarrow\) b > a do m > 0 (vô lí)

- Nếu a = b thì bm = am \(\Rightarrow\) b = a do m > 0 (thỏa mãn)

\(\Rightarrow\) điều phải chứng minh