Nguyễn Phương Anh

Cho ,a b là các số tự nhiên. Chứng minh rằng nếu 7 a+2b và 31a+ 9b cùng chia hết cho 2023 thì a và b cùng chia hết cho 2023.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 10 2023 lúc 22:24

7a+2b chia hết cho 2023

31a+9b chia hết cho 2023

Do đó: 9(7a+2b)-2(31a+9b) chia hết cho 2023

=>63a+18b-62a-18b chia hết cho 2023

=>a chia hết cho 2023

7a+2b chia hết cho 2023

31a+9b chia hết cho 2023

=>31(7a+2b)-7(31a+9b) chia hết cho 2023

=>-b chia hết cho 2023

=>b chia hết cho 2023

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Phương Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Duy Phong
Xem chi tiết
Hoàng Nguyễn Bá
Xem chi tiết
xyz zvs
Xem chi tiết
Trần Khánh Hà
Xem chi tiết
Park Chanyeol
Xem chi tiết
Trần Khánh Hà
Xem chi tiết
Châu Capricorn
Xem chi tiết
Phạm Phương Phương
Xem chi tiết