Question

chứng minh rằng n^3 - n chia hết cho 24 với n lẻ

Answer 1

Ta có :

\(n^3-n=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

\(n\left(n-1\right)\)tích cùa STN lên tiếp chia hết cho 2

\(n\Rightarrow n+1;n-1\)tích  số chẵn chia hết cho 4

\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)chia hết cho 4

3 STN liên tiếp có 1 số chia hết cho 3

\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)chia hết cho 3

\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)chia hết cho \(2\cdot3\cdot4=24\)

\(\Rightarrowđcpm\)

Answer 2

tơ đồng y vs Lê anh Tú

lam dung !

hiiii

Answer 3

sai roi ko nhin cx bt 3 STN lien tiep ko chia hết cho 4

Answer 4

chứng minh tích 3 stn liên tiếp chia hết cho 3 rồi chứng minh tích 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8 

vì UCLN(3,8)=1 nên tích trên chia hết cho 24 :)))))))))

Answer 5

con lon anh cx ngu n lẻ

Answer 6

n lẻ nên n-1 và n+1 là số chẵn