Lời giải:
$n^3-13n=n^3-n-12n=n(n^2-1)-12n=n(n-1)(n+1)-12n$
Ta thấy:
$n(n-1)(n+1)$ là tích 3 số nguyên liên tiếp nên trong 3 số có ít nhất 1 số chia hết cho 3.
$\Rightarrow n(n-1)(n+1)\vdots 3$.
$n(n-1)(n+1)$ là tích 3 số nguyên liên tiếp nên trong 3 số có ít nhất 1 số chẵn.
$\Rightarrow n(n-1)(n+1)\vdots 2$
$\Rightarrow n(n-1)(n+1)\vdots 6$
Mà $12n\vdots 6$
$\Rightarrow n^3-13n=n(n-1)(n+1)-12n\vdots 6$
Ta có đpcm.