chứng minh nó không chia hết cho 49 là được. dễ mà
Đặt A=n2+11n+39
Giả sử n2+11n+39 chia hết cho 49 thì A chia hết cho 49 => A cũng chia hết cho 7
Ta có A=n2+11n+39=n2+9n+2n+18+21 = n(n+9)+2(n+9)+21 =(n+9)(n+2)+21
Nhận thấy( n+9)-(n+2)=7
=>Đồng thời (n+9) và (n+2) chia hết cho 7 => (n+9)(n+2) chia hết cho 49
Ta cũng có A chia hết cho 49 mà 21 ko chia hết cho 49 ( vô lí )
Vậy n2+11n+39 ko chia hết cho 49
Gỉa sử n2 + 11n + 39 \(⋮49\)
\(\Rightarrow\)n2 + 11n + 39 \(⋮7\)
\(\Rightarrow\)n2 + 11n + 39 - 7n - 35 \(⋮7\)
\(\Rightarrow\)n2 + 4n + 4 \(⋮7\)
\(\Rightarrow\)(n + 2)2 \(⋮7\)
\(\Rightarrow\)n + 2 \(⋮7\)
Đặt n + 2 = 7t
\(\Rightarrow\)n2 + 11n + 39 = (7t - 2)2 + 11(7t - 2) + 39
\(\Leftrightarrow\)n2 + 11n + 39 = 49t2 + 49t + 21 ko chia hết cho 49
Điều này mâu thuẫn với điều ta giả sử.
Vậy n2 + 11n + 39 ko chia hết cho 49
Trl :
Bạn kia làm đúng rồi nhé !
Học tốt nhé bạn @
