Gọi d là ƯCLN của \(n+1\) và \(n^2+n+1\)
Ta có:\(n+1⋮d\Rightarrow\left(n+1\right)^2=n^2+2n+1⋮d\) ; \(n^2+n+1⋮d\)
\(\Rightarrow\left(n^2+2n+1\right)-\left(n^2+n+1\right)=n⋮d\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)-n=1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy \(n+1\)và\(n^2+n+1\)là 2 số nguyên tố cùng nhau
chứng minh rằng n2+ n và 2n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau
Chứng minh: n2 + n và 2n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau.
1.Cho A=2n-1; B=n(n-1) Chứng minh rằng A và B nguyên tố cùng nhau
2. Cho A và B là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Chứng minh A=5a+3b và B=13a+8b là 2 số nguyên tố cùng nhau
1.Chứng tỏ rằng hai số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
2.Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên , các số sau là các số nguyên tố cùng nhau.
a) n+1 và n+2 b)2n+2 và 2n+3
c)2n+1 và n+1 d)n+1 và 3n+4
1.Tìm số tự nhiên n để:
a, 2n+1 và 7n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
b,9n+24 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
2.Chứng minh rằng 2n+1 và 3n+1 (n là số tự nhiên) là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Chứng minh rằng với mọi số nguyên tố n, các số (n+1) và (n+2) là các số nguyên tố cùng nhau.
Chứng minh rằng n + 1 và n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
chứng minh rằng n + 1 và n2 + n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Cho ƯCLN(n;n+1)=1. Chứng minh rằng n+1 và 2n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
