Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
trần tuyến

chứng minh rằng không tồn tại hai số nguyên a và b thỏa mãn: a3+b3=2013

Akai Haruma
30 tháng 6 lúc 17:43

Lời giải:
$a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=2013$

$\Rightarrow (a+b)^3=3ab(a+b)+2013\vdots 3$

$\Rightarrow a+b\vdots 3$

$\Rightarrow (a+b)^3\vdots 27$ và $3ab(a+b)\vdots 9$

Do đó:

$2013=(a+b)^3-3ab(a+b)\vdots 9$ 

Điều này vô lý do $2013\not\vdots 9$

Vậy không tồn tại $a,b$ nguyên thỏa mãn đề.


Các câu hỏi tương tự
Giang Đỗ
Xem chi tiết
Giang Đỗ
Xem chi tiết
KID Magic Kaito
Xem chi tiết
Unknow
Xem chi tiết
Hiền Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Mai
Xem chi tiết
lê thị thu thương
Xem chi tiết
Sakura kinomoto
Xem chi tiết
Hoàng Thị Hải Yến
Xem chi tiết