Question

Chứng minh rằng hai số tự nhiên liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau

mik sẽ k cho

Answer 1

Chứng minh bằng phương pháp phản chứng: 
Giả sử 2 số lẻ liên tiếp không nguyên tố cùng nhau.Nghĩa là chúng cùng chia hết cho 1 số.Gọi 2 số lẻ là 2n+1 và 2n+3 cùng chia hết cho 1 số a.Ta có: 3 chia hết cho 3 nên 2n+3 chia hết cho 3 thì 2n chia hết cho 3.Nhận thấy 2n chia hết cho 3 mà 1 không chia hết cho 3 suy ra 2n+1 không chia hết cho 3.Điều này trái với giả sử là 2n+1 chia hết cho 3.Do đó điều giả sử lá sai .Hay : 2 số lẻ liên tiếp nguyên tố cùng nhau

Answer 2

  gọi 2 số lẻ đó là 2k+1 và 2k+3 
gọi ước chung lớn nhất của 2 số lẻ đó là p 
=>2k+1 chia hết cho p; 2k+3 chia hết cho p 
=>2k+3-2k-1=2 chia hết cho p 
=>p=1;2 
trường hợp p=2 loại vì 2k+1 và 2k+3 lẻ

Answer 3

thank