Câu trả lời hay nhất: Gọi d = (12n + 1 , 30n + 2)
=> 12n + 1 chia hết cho d và 30n + 2 chia hết cho d
=> 5(12n + 1) - 2(30n + 2) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 12n + 1 và 30n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau
2n+1 chia hết d
6n+3 chia hết cho d
3n+1 chia hết cho d
6n+2 chia hết cho d
( 6n+3) - ( 6n+2 ) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)
Ư(1) = 1
=> d =1 mà hai số nguyên tố có ước chung lớn nhất =1
=> 2n +1 và 3n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau