Question

Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của x
1, (2x + 6 ) ( 4x^2 -12x + 36) - 8x ^ 3 + 5
2, (x - 1)^3 - ( x- 3 ) ( x^2 + 3x + 9 ) - 3x ( 1-x)
3, ( 2x-3 ) ( 3x^2 + 1 ) - 6x ( x^2 - x + 1 ) + 3x^2 + 4x

Answer 1

Ở các dạng bài này bạn rút gọn đến khi không còn biến x => giá trị biểu thức không đổi

a) (2x+6)(4x^2-12x+36) -8x^3 +5

= 8x^3 -24x^2 + 72x + 24x^2 - 72x - 8x^3 + 5

= 5 ( không đổi)

=> Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x

Answer 2

1. (2x + 6 ) (4x² - 12x + 36)-8x³ + 5

= 8x³ - 24x² + 72x + 24x² - 72x - 8x³ + 5

= (8x³ - 8x³) + (-24x² + 24x²) + (72x - 72x) + 5

= 5

\(\Rightarrow\) Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào biến.

2. (x - 1)³ - (x - 3) (x² + 3x + 9) - 3x (1 - x )

= (x - 1)³- (x - 3) (x²+ x . 3 + 3²) - 3x + 3x²

= x³ - 3x² .1 +3x.1² -1³ - x³ - 3³ - 3x + 3x²

= (x³-x³) + (-3x² + 3x²) + (3x - 3x) + (-1³ - 3³)

= -28

Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộng vào biến.

3. (2x - 3) (3x² + 1) - 6x (x² - x + 1 ) + 3x² + 4x

= 6x³ + 2x -9x² - 3 - 6x³ + 6x² - 6x + 3x² + 4x

= (6x³- 6x³) + (-9x² + 6x² + 3x²) + (2x - 6x + 4x) -3

= -3

Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào biến