Biến đổi vế phải:
1/n - 1/(n+a) = (n+a)-n/n(n+a) = a/n(n+a) = vế trái
Vậy đẳng thức được chứng minh.
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng: \(\frac{a}{n\left(n+a\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}\)(n,a thuộc N*)
chứng minh rằng :
\(\frac{a}{n\left(n+a\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}\)(a,n thuộc N*)
Chứng minh rằng:
a)\(\frac{1.3.5...39}{21.22.23...40}=\frac{1}{2^{20}}\)
b)\(\frac{1.3.5...\left(2n-1\right)}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)...2n}=\frac{1}{2^n}\)với n thuộc N*
Cho \(n\)là số nguyên dương lớn hơn 2 , chứng minh rằng :
H\(=\frac{1}{a^2}+\frac{2}{a^3}+\frac{3}{a^4}+...+\frac{n}{a^{n+1}}< \frac{1}{\left(a-1\right)^2}\)
Các bạn giải giúp mình nhanh nhé !
Chứng minh rằng:
a,\(\frac{1.3.5...39}{21.22.23...40}=\frac{1}{2^{20}}\)
b,\(\frac{1.3.5...\left(2n-1\right)}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)...2n}=\frac{1}{2^n}\)
Biết rằng n thuộc N*
Chứng Minh Rằng :
\(\frac{a}{n\left(n+a\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}\) \(\left(n,a\inℕ^∗\right)\)
Chứng minh rằng :
a, \(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)
b, \(\frac{1}{n\left(n+q\right)}=\frac{1}{q}\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+q}\right)\)
Chứng minh rằng:
\(\frac{a}{n\left(n+a\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}\)
\(3.Chứng\) Minh rằng
\(A.\) \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
\(B.\)\(\frac{a}{n\left(n+a\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}\)