Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
dâu cute

chứng minh rằng đường trung tuyến ứng với 1 cạnh của tam giác và bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông

 

Sahara
12 tháng 3 2023 lúc 20:13


Do \(MA=MB\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABM\) cân tại M
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{A_1}\)   \(\left(1\right)\)
Do \(MA=MC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AMC\) cân tại M
\(\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{C}\)   \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{BAC}\)
Mà \(\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{BAC}=180^o\)(Tổng ba góc trong một tam giác)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{BAC}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
Do đó \(\Delta ABC\) vuông tại A

#Sahara

Các câu hỏi tương tự
Minh Trung-7a6-Cát Tân
Xem chi tiết
Huy Hoàng
Xem chi tiết
Nguen thi duyen
Xem chi tiết
huyền
Xem chi tiết
Nguen thi duyen
Xem chi tiết
hà thị anh như
Xem chi tiết
Khắc Diệu Ly
Xem chi tiết
Tiền Tiến
Xem chi tiết
Switch Pineyilous
Xem chi tiết