Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Khởi My

Chứng minh rằng đa thức: x.f(x+1)-(x+2).f(x)=0 có ít nhất hai nghiệm

Akai Haruma
14 tháng 4 2019 lúc 23:55

Lời giải:
\(xf(x+1)-(x+2)f(x)=0\)

Thay \(x=0: 0f(1)-2f(0)=0\)

\(\Rightarrow f(0)=0(1)\)

Thay $x=-2$: \(-2f(-1)-0.f(-2)=0\)

\(\Rightarrow f(-1)=0(2)\)

Từ $(1);(2)$ suy ra $x=0; x=-1$ là nghiệm của đa thức $f(x)$

Do đó đa thức $f(x)$ có ít nhất 2 nghiệm (ngoài $0;-1$ còn có thể có nghiệm nữa).

Ta có đpcm.


Các câu hỏi tương tự
Trần Khởi My
Xem chi tiết
Battleground
Xem chi tiết
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Vegafone Viet Nan
Xem chi tiết
kim quỳnh hương
Xem chi tiết
Rosie
Xem chi tiết
no name
Xem chi tiết
Han Tran Ngo Bao
Xem chi tiết
Vinh Manh
Xem chi tiết