Lời giải:
\(xf(x+1)-(x+2)f(x)=0\)
Thay \(x=0: 0f(1)-2f(0)=0\)
\(\Rightarrow f(0)=0(1)\)
Thay $x=-2$: \(-2f(-1)-0.f(-2)=0\)
\(\Rightarrow f(-1)=0(2)\)
Từ $(1);(2)$ suy ra $x=0; x=-1$ là nghiệm của đa thức $f(x)$
Do đó đa thức $f(x)$ có ít nhất 2 nghiệm (ngoài $0;-1$ còn có thể có nghiệm nữa).
Ta có đpcm.