\(F\left(x\right)=x^2-2x+2016\)
\(F\left(x\right)=x^2-2x+1+2015\)
\(F\left(x\right)=x^2-x-x+1+2015=x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+2015=\left(x-1\right)^2+2015\)
Vì \(\left(x-1\right)^2+2015\ge2015>0\) với mọi x E R
=>F(x) vô nghiệm (đpcm)
xét đa thức F (x) = x2 - 2x +2016 có :
x2 >= 0 với mọi x
2x >= 0 với mọi x
2016 > 0 với mọi x
suy ra : x2 -2x +2016 > 0 vói mọi x
hay đa thức F(x) = x2 -2x +2016 ko có nghiệm