Question

Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của hình thoi.

 

Answer 1

Bốn tam giác vuông EAH, EBF, GDH, GCF có:

AE = BE = DG = CG

   ( 1/2 = AB = 1/2 CD)

HA = FB = DH = CF

( = 1/2AD =1/2 BC)

Nên ∆EAH = ∆EBF = ∆GDH = ∆GCF (c.g.c)

Suy ra EH = EF = GH = GF

Vậy EFGH là hình thoi (theo định nghĩa)

Answer 2

Bốn tam giác vuông EAH, EBF, GDH, GCF có:

AE = BE = DG = CG

   ( 1/2 = AB = 1/2 CD)

HA = FB = DH = CF

( = 1/2AD =1/2 BC)

Nên ∆EAH = ∆EBF = ∆GDH = ∆GCF (c.g.c)

Suy ra EH = EF = GH = GF

Vậy EFGH là hình thoi (theo định nghĩa)

 ai tích mình tích lại