Question

Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của 1 hình chữ nhật là các đỉnh của 1 hình thoi

Answer 1

 Gọi ABCD là hình chữ nhật 
M,N,P,Q là trung điểm 4 canh AB,BC,CD,DA 
Kẻ đường chéo AC ,BD 
Xét tam giác ABC,ta có M,N là đường trugn binh của tam giác ABC 
=> MN //= 1/2 AC (1) 
Chưng minh tương tự với tam giác ACD => PQ//= 1/2 AC (2) 
Tam giac ABD có MQ là đường trung binh => MQ //=1/2 BD (3) 
Tam giác BDC có NP là đương trung binh => NP //=1/2 BD (4) 
tỪ (1),(2),(3),(4) có AC=BD (đương chéo chữ nhật)=>MN =NP=PQ=QM 
Hay MNPQ là hinh thoi