Question

chứng minh rằng các số nguyên tố lớn hơn 3 khi chia cho 12 thì được  các số dư lần lượt là 1,5,7,11

 

Answer 1

Số dư có thể có trong phép chia cho 12 \(SBC=T\times12+SD\) là: 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11(1)SBC là số nguyên tố nên SD không thể là số chẵn. Vì ngược lại thì SBC chẵn, chia hết cho 2, không phải là số nguyên tố. (2)SD cũng không thể là 3;9 vì khi đó SBC chia hết cho 3, không phải là 1 số nguyên tố. (3)(1) loại trừ (2) và (3) ta có số dư có thể có lần lượt là: 1;5;7;11 (ĐPCM).