Question

Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị dương với mọi giá trị của x.

x²-6x+10

Answer 1

Ta có : \(x^2-6x+10=\left(x^2-2.3.x+9\right)+1=\left(x-3\right)^2+1>0,\forall x\left(đpcm\right)\)

Answer 2

\(x^2-6x+10\\ =x^2-2x\times3+3^2+1\\ =\left(x-3\right)^2+1\)

có (x-3)² \(\ge0\) nên \(\left(x-3\right)^2+1\ge1\)

vậy x²-6x+10 luôn dương với mọi x

Answer 3

x² - 6x +10 = x² - 6x + 9 + 1

=(x - 3)² + 1 > 1 > 0

Vì vậy x² + 6x + 9 sẽ luôn luôn nhận giá trị dương

NHỚ CHO MK 1 LIKE NHÉ