Question

chứng minh rằng B chia hết cho 41

B = 3 + 3^5 + 3^7 + .... + 3^ 1991

Answer 1

Bn chỉ cần nhóm 2 số vào để ra số 82 = 3^4 + 1; 82 chia hết cho 41

Answer 2

Ta có: B = 3 + 3⁵ + 3⁷ + .... + 3¹⁹⁹¹

=> B = (3 + 3⁵) + (3⁷ + 3¹¹) + .... + (3¹⁹⁸⁷ + 3¹⁹⁹¹) 

=> B = 3.(1 + 3⁴) + 3⁷.(1 + 3⁴) + ... + 3¹⁹⁸⁷.(1 + 3⁴)

=> B = 3.82 + 3⁷.82 + .... + 3¹⁹⁸⁷. 82

=> B = 82.(3 + 3⁷ + ... + 3¹⁹⁸⁷) chia hết cho 41