Các câu hỏi tương tự
9 tháng 11 2023 lúc 16:05
BT: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a ≥ b ≥ \(\dfrac{a+c}{2}\).
Chứng minh rằng :
\(\dfrac{a}{a+\sqrt{bc}}+\dfrac{b}{b+\sqrt{ca}}+\dfrac{c}{c+\sqrt{ab}}\) ≥ \(\dfrac{3}{2}\).
Cho các số hữu tỉ x=a/b ; y=c/d ; z= a+c/b+d
Chứng minh rằng nếu x < y thì x < z < y
Áp dụng: Viết ba số hữu tỉ xen giữa hai số hữu tỉ -1/2 và -1/3
Chứng minh rằng: Nếu số tự nhiên a không phải là số chính phương thì \(\sqrt{a}\) là số vô tỉ.
cho số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\)khác 0 chứng minh rằng :
a) \(\frac{a}{b}\)là số hữu tỉ dương nếu a và b cùng dấu
b) \(\frac{a}{b}\)là sô hữu tỉ âm nếu a và b khác dấu
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a+b+c=3. CMR:\(\sqrt{a^2+3b^2}+\sqrt{b^2+3c^2}+\sqrt{c^2+3a^2}\ge6\)
Cho biểu thức A =\(\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\) và B =\(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{x-\sqrt{x}+2}{x-\sqrt{x}}\) với x > 0; x ≠ 1
1) Tính giá trị của A khi x = 16
2) Chứng minh rằng B = \(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\)
3) Cho P = A.B. So sánh P với 3.
a;b là số tự nhiên.a+1/b + b+1/a là số nguyên.
Chứng minh:(a;b)<\(\sqrt{a+b}\)
Giúp mình với :
Cho 2 số hữu tỉ a/b và c/d với b > 0 ; d > 0 . Chứng tỏ rằng nếu a/b < c/d thì a/b < a+c/b+d
a, Có hay không số nguyên x thỏa mãn:\(3x^7-2x^4+6x^2-18x=501\)
b, Tìm ba số nguyên dương a,b,c biết: \(\frac{\sqrt{ab-1}}{3}=\frac{\sqrt{bc-3}}{9}=\frac{\sqrt{ca-5}}{-6}\)và \(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}=11\)
giúp mình vs các bạn ơi chiều mình phải nộp rồi