a)
Chứng minh rằng : (n-1 ) (n+2) + 12 không chia hết cho 9
Giã thiết biểu thức : (n-1 ) (n+2) + 12 chia hết cho 9 .
Đặt A = (n-1 ) (n+2) + 12 , nên A = 9 hoặc bội số của 9 .
Ta có : A = (n-1 ) (n+2) + 12
A = n x n + n x 2 - n - 2 + 12
A = n x n + n + 10 A = n x (n + 1) + 10
A - 10 = n x (n + 1)
Vì theo giã thiết A là 9 hoặc bội số của 9 nên A chia hết cho 9 .
Vậy Nếu A bớt đi 9 thì A -9 sẽ chia hết cho 9 , nhưng kết quả biểu thức trên là :
A - 10 = n x (n + 1) mà A - 10 không chia hết cho 9 .
Vậy A - 10 = n x (n + 1) không chia hết cho 9 .
Hay (n-1 ) (n+2) + 12 không chia hết cho 9
b)
Chứng minh rằng : ( n + 2 ) ( n +9 )+21 không chia hết cho 49
Muốn biểu thức ( n + 2 ) ( n +9 ) + 21 chia hết cho 49 thì biểu thức này = 49 hay bội số của 49.
Đặt : A = ( n + 2 ) ( n +9 ) + 21 ( A là bội số của 49) ta có :
A = ( n + 2 ) ( n +9 ) + 21
A = n x n + 9 x n + 2 x n + 18 + 21
A = n x n + 11 x n + 39
A - 39 = n x ( n + 11)
Vì giả thiết A là bội của 49 nên A - 39 không thể chia hết cho 49 nên
A = ( n + 2 ) ( n +9 ) + 21 không chia hết cho 49
Vậy : ( n + 2 ) ( n +9 ) + 21 không chia hết cho 49
Câu a :
Chứng minh rằng : (n-1 ) (n+2) + 12 không chia hết cho 9
Giã thiết biểu thức : (n-1 ) (n+2) + 12 chia hết cho 9 .
Đặt A = (n-1 ) (n+2) + 12 , nên A = 9 hoặc bội số của 9 .
Ta có : A = (n-1 ) (n+2) + 12
A = n x n + n x 2 - n - 2 + 12
A = n x n + n + 10 A = n x (n + 1) + 10
A - 10 = n x (n + 1)
Vì theo giã thiết A là 9 hoặc bội số của 9 nên A chia hết cho 9 .
Vậy Nếu A bớt đi 9 thì A -9 sẽ chia hết cho 9 , nhưng kết quả biểu thức trên là :
A - 10 = n x (n + 1) mà A - 10 không chia hết cho 9 .
Vậy A - 10 = n x (n + 1) không chia hết cho 9 .
Hay (n-1 ) (n+2) + 12 không chia hết cho 9
Câu b :
Chứng minh rằng : ( n + 2 ) ( n +9 )+21 không chia hết cho 49
Muốn biểu thức ( n + 2 ) ( n +9 ) + 21 chia hết cho 49 thì biểu thức này = 49 hay bội số của 49.
Đặt : A = ( n + 2 ) ( n +9 ) + 21 ( A là bội số của 49) ta có :
A = ( n + 2 ) ( n +9 ) + 21
A = n x n + 9 x n + 2 x n + 18 + 21
A = n x n + 11 x n + 39
A - 39 = n x ( n + 11)
Vì giã thiết A là bội của 49 nên A - 39 không thể chia hết cho 49 nên
A = ( n + 2 ) ( n +9 ) + 21 không chia hết cho 49
Vậy : ( n + 2 ) ( n +9 ) + 21 không chia hết cho 49
Nguồn :Toán Tiểu Học Pl
jjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj
