Question

Chứng minh rằng : A =  \(\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}+...+\frac{1}{101}\)không phải là số tự nhiên

Answer 1

Quy đồng A ta có:

A = \(\frac{7.9.11...101+5.9.11...101+...+5.7.9...99}{5.7.9...101}\)

Nhận xét:

Các tích 7.9.11...101;....;  5.7.9...97.101 đều chia hết cho 101 nhưng 5.7.9....99 không chia hết cho 101 nên A có  tử số không chia hết cho 101

Mà mẫu chia hết cho 101; 101 là số nguyên tố

=> Tử không chia hết cho mẫu

=> A là phân số  

Answer 2

@Trần Thị Loan: Vì sao \(5.7.9...99⋮̸11\)vậy bn?