Question

Chứng minh rằng A chia hết cho 21:

A = 1 + 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹⁹⁹⁹ + 4²⁰⁰⁰

Answer 1

A=1+4+4²+4³+....+4¹⁹⁹⁹+4²⁰⁰⁰

=> A=(1+4+4²)+(4³+4⁴+4⁵)+....+(4¹⁹⁹⁸+4¹⁹⁹⁹+4²⁰⁰⁰)

=> A=21.1+4³.(1+4+4²)+....+4¹⁹⁹⁸.(1+4+4²)

=> A=21.1+4³.21+...+4¹⁹⁹⁸.21

=> A=21.(1+4³+...+4¹⁹⁹⁸)

=> A⋮21

Answer 2

A=1+4+4²+4³+....+4¹⁹⁹⁹+4²⁰⁰⁰

=> A=(1+4+4²)+(4³+4⁴+4⁵)+....+(4¹⁹⁹⁸+4¹⁹⁹⁹+4²⁰⁰⁰)

=> A=21.1+4³.(1+4+4²)+....+4¹⁹⁹⁸.(1+4+4²)

=> A=21.1+4³.21+...+4¹⁹⁹⁸.21

=> A=21.(1+4³+...+4¹⁹⁹⁸)

=> A⋮21