CHỨNG MINH RẰNG:
a) a2 + 2a + b2 +1 > 0 với a,b\(\in R\)
b) x2 + y2 +2xy + 4 > 0 với x,y\(\in R\)
c) ( x - 3 )( x - 5 ) +2 >0 với x\(\in R\)
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
(x+2).(x2-2x+4x)-x2.(x-2)-2x2
Giúp mình bài này nhé Tìm x a) ( 4x^4 + 3x^3 ) : ( - x^3 ) + ( 15 x^3 + 6x ) : 3x =0 b) ( x^2 - 1/2x ) : 2x - ( 3x - 1)^2 : ( 3x - 1) = 0 Cứu mình với
CMR:
a2/x + b2 /y \(\ge\) ( a + b )2 / ( x + y )
với a , b \(\in\) R ; x , y > 0
Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức A luôn âm với mọi giá trị của biến:
\(B=\left[-\left(x^2+y^2\right)^4-4\left(x^2+y^2\right)^3-5\left(x^2+y^2\right)^2\right]:\left(x^2+y^2\right)^2\)
Tìm x,y để:
a) x2+y2-2x+4y+5=0.
b) 5x2+9y2-12xy-6x+9=0.
Chung minh bieu thuc Q=(x^4*y^n+1-1/2*x^3*y^n+2):1/2x^3*y^n-20x^4*y:5*xy^2 (n thuoc N) luon <0 voi moi gia tri x khac 0,y khac 0
Chứng minh đẳng thức:
{3x2.(a2+b2)-3a2b2+3.[x2+(a+b).x+ab].[x.(x-a)-b.(x-a)]}:2x2 =\(\dfrac{3}{2}x^2\) (x khác 0)
Các bạn giúp mình nhiệt tình với ạ. Mình cần gấp ạ.
cho \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)=0
chứng minh rằng: (x2y2+y2z2+z2x2)2=2(x4y4+y4z4+z4x4)