Question

chứng minh rằng 

A = 1 + 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ......+ 3 ²⁰¹⁵ chia hết cho 5

Answer 1

Ta có : 

A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰¹⁵

A = (1 + 3²) + (3 + 3³) + ... + (3²⁰¹³ + 3²⁰¹⁵)

A = 1 x (1 + 9) + 3 x (1 + 9) + ... + 3²⁰¹³ x (1 + 9)

A = 1 x 10 + 3 x 10 + ... + 3²⁰¹³ x 10

A = 10 x (1 + 3 + ... + 3²⁰¹³) chia hết cho 5

Vậy A chia hết cho 5 (ĐPCM)

Ủng hộ mk nha !!! ^_^

Answer 2

A = 1 + 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰¹⁵

A = 3⁰ + 3¹ + 3² + 3³ + ... + 3²⁰¹⁵

A = (3⁰ + 3²) + (3³+ 3³) + ... + (3²⁰¹³ + 3²⁰¹⁵⁾

A = 3⁰ . ( 1 + 9) + 3³. (1 + 9) + ... + 3²⁰¹³ . ( 1 + 9)

A = 3⁰ . 10 + 3³ . 10 + ... + 3²⁰¹³ . 10

A = (3⁰ + 3³ + .. + 3²⁰¹³) . 10

Vì 10 chia hết cho 5 

=> A chia hết cho 5 ( ĐPCM)

Answer 3

Tìm số hang của tổng A: (2015-0):1+1=2016( số hạng)

Cứ 4 số hạng liên tiếp của tổng A thành 1 nhóm thì tổng A có số nhóm là: 2016:4= 504( nhóm)

Ta có: A=(1+3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6+3^7)+(3^8+3^9+3^10+3^11)+...+(3^2012+3^2013+3^2014+3^2015)

A=40+(3^4*1+3^4*3+3^4*3^2+3^4*3^3)+(3^8*1+3^8*3+3^8*3^2+3^8*3^3)+...+(3^2012*1+3^2012*3+3^2012*3^2+3^2012*3^3​)

A=40+3^4(1+3+3^2+3^3)+3^8(1+3+3^2+3^3)+...+3^2012(1+3+3^2+3^3)

A=40*1+3^4*40+3^8*40+...+3^2012*40

A=40(1+3^4+3^8+...+3^2012)

Ta có 40 chia hết cho 5 ( vì 40=8*5)

1+3^4+3^8+...+3^2012 thuộc N

Từ hai điều trên: 40(1+3^4+3^8+...+3^2012) chia hết cho 5

hay A chia hết cho 5

Answer 4

Ta có : A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰¹⁵

A = (1 + 3²) + (3 + 3³) + ... + (3²⁰¹³ + 3²⁰¹⁵)

A = 1 x (1 + 9) + 3 x (1 + 9) + ... + 3²⁰¹³ x (1 + 9)

A = 1 x 10 + 3 x 10 + ... + 3²⁰¹³ x 10

A = 10 x (1 + 3 + ... + 3²⁰¹³) chia hết cho 5

Vậy A chia hết cho 5 (ĐPCM)

Answer 5

Ta có : A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰¹⁵

A = (1 + 3²) + (3 + 3³) + ... + (3²⁰¹³ + 3²⁰¹⁵)

A = 1 x (1 + 9) + 3 x (1 + 9) + ... + 3²⁰¹³ x (1 + 9)

A = 1 x 10 + 3 x 10 + ... + 3²⁰¹³ x 10

A = 10 x (1 + 3 + ... + 3²⁰¹³) chia hết cho 5

Vậy A chia hết cho 5 (ĐPCM)

Answer 6

mình cũng chả lời như vậy