Question

Chứng minh rằng [ 7x7x7…x7 – 3x3x3 …x3 ] chia hết cho10 ( 10000 số 7 và 3 )

 

Answer 1

Nhóm các thừa số 7 thành các nhóm có 4 số 7

Ta có :

7 x 7 x 7 x 7 = 2401 => chữ số tận cùng là 1

Có số nhóm là :

10000 : 4 = 2500 (nhóm) 

Trong các nhóm này thì nhóm nào cũng có chữ số tận cùng là 1 mà 1 x 1 = 1 => chữ số tận cùng của tích của 10000 chữ số 7 là 1

Nhóm các chữ số 3 thành các nhóm, mỗi nhóm có 4 số 3

Ta có :

3 x 3 x 3 x 3 = 81 => chữ số tận cùng là 1 

Có số nhóm là :

10000 : 4 = 2500 (nhóm) 

Trong các nhóm này thì nhóm nào cũng có chữ số tận cùng là 1 mà 1 x 1 = 1 => chữ số tận cùng của tích của 10000 chữ số 3 là 1

Số có tận cùng là 1 trừ đi số có tận cùng là 1 thì bằng số có tận cùng là 0 => số đó chia hết cho 10

k mình nha !