Question

chứng minh rằng 3^2n - 9 chia hết cho 72 với mọi số nguyên dương n

Answer 1

\(3^{2n}-9=\left(3^2\right)^n-9=9^n-9\)

+Dễ thấy hiệu trên chia hết cho 9

+Ta có: 9 đồng dư với 1 (mod8)

=>9ⁿ đồng dư với 1 (mod8)

=>9ⁿ-9 dồng dư với -8 (mod8)

=>9ⁿ-9 đồng dư với 0 (mod8)

=>9ⁿ-9 chia hết cho 8

Vì (8;9)=1=>3²ⁿ-9 chia hết cho 72

Answer 2

A=9.(3^n-1)

cần cm 3^n-1 chia hết cho 8 mọi n

n=1 A=9.2 đế sai