Question

Chứng minh rằng    2222 mũ 5555 - 5555 mũ 2222 chia hết cho 7

Answer 1

ta có:

2222=7.318-4, do đó 2222=-4(mod7)

5555=7.793+4,do đó 5555 = 4(mod7)

=>2222^5555+5555^2222=(-4)^5555+4^2222(mod7)

mà (-4)^5555+4^2222=-4^2222(4^3333-1)=-4^2222[(4^3)^1111-1]=-4^2222(64^1111-1)

lại có:64=1(mod7)  do đó 64^1111=1(mod7)

=>64^1111-1=1-1(mod7)

hay 64^1111-1 chia hết cho 7

vậy 2222^5555+5555^2222 chia hết cho 7(d9pcm)

liikke nhé bn!