Question

chứng minh rằng : 2 số tự nhiên liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau

Answer 1

gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là n và n + 1 ( n \(\in\)N )

gọi d là ƯCLN của n và n + 1

ta có : ƯCLN ( n ; n + 1 ) chia hết cho d

=> n chia hết cho d và n + 1 chia hết cho d

=> n + 1 - n chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1 

\(\text{Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau}\)

Answer 2

chứng minh chúng có ước là 1. suy ra chúng nguyên tố cung nhau