Question

Chứng minh rằng :1+3+3²+3³+...+3¹¹ chia hết cho13

Answer 1

Số số hạng của dãy số là:

(11-0):1+1=12( số )

= 1 + 3 + 3^2 + ... + 3^11

=( 1 + 3 + 3^2 ) + ....+ ( 3^9+ 3^10 + 3 ^11 )

=( 1 + 3 + 3^2 ) + ....+ 3^9( 1 + 3 + 3^2 ) 

= 13+......+ 3^9.13

=13(1+...+3^9)

Vì 13 chia hết cho13=>13(1+..+3^9) chia hết cho 13

Vậy ...

 

Answer 2

SSH : (177148 + 1)+2 +1 = 177151

Tổng : (177148 - 1 )+177151 : 2 = 2657225

CÔNG THỨC : SSH : Lấy số cuối cộng số đầu trong ngoặc rồi cộng khoảng cách giữa 2 số đầu , ví dụ : giữa 1 và 3 là hơn kém nhau 2 đơn vị tiếp theo cộng 1 .

                       Tổng : Lấy số cuối trừ số đầu trong ngoặc nhân cho kết quả của SSH rồi chia 2 .

 

Answer 3

Ta có: 

1+3+3^2+3^3+..........+3^11

=3^0+3^1+3^2+3^3+.......+3^11

=(3^0+3^1+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+....+(3^9+3^10+3^11)

=          13          +          13          +.....+         13

Vì 13 chia hết cho 13 => 13+13+.....+13 chia hết cho 13