Question

chứng minh rằng 12n+1 và 30n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Answer 1

Gọi d = (12n + 1 , 30n + 2) 
=> 12n + 1 chia hết cho d và 30n + 2 chia hết cho d 
=> 5(12n + 1) - 2(30n + 2) chia hết cho d 
=> 1 chia hết cho d 
=> d = 1 
=> 12n + 1 và 30n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau

Answer 2

Gọi d là ƯCLN (12n + 1; 30n + 2) Nên ta có :

12n + 1 ⋮ d và 30n + 2 ⋮ d

<=> 5(12n + 1) ⋮ d và 2(30n + 2) ⋮ d

<=> 60n + 5 ⋮ d và 60n + 4 ⋮ d

=> (60n + 5) - (60n + 4) ⋮ d 

=> 1 ⋮ d => d = 1

Vì ƯCLN (12n + 1; 30n + 2) = 1 nên 12n + 1; 30n + 2 là nguyên tố cùng nhau

Answer 3

Con c