Câu hỏi của Hồng Anh Vi

Question

Chứng minh rằng: 1+22+24+26+.....+2100chia hết cho 21.

Akai Haruma · Accepted Answer

Lời giải:$A=1+2^2+2^4+...+2^{100}$$=(1+2^2+2^4)+(2^6+2^8+2^{10})+....+(2^{96}+2^{98}+2^{100})$$=(1+2^2+2^4)+2^6(1+2^2+2^4)+....+2^{96}(1+2^2+2^4)$$=(1+2^2+2^4)(1+2^6+...+2^{96})$$=21(1+2^6+...+2^{96})\vdots 21$Câu trả lời: Lời giải:$A=1+2^2+2^4+...+2^{100}$$=(1+2^2+2^4)+(2^6+2^8+2^{10})+....+(2^{96}+2^{98}+2^{100})$$=(1+2^2+2^4)+2^6(1+2^2+2^4)+....+2^{96}(1+2^2+2^4)$$=(1+2^2+2^4)(1+2^6+...+2^{96})$$=21(1+2^6+...+2^{96})\vdots 21$

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)